Jdi na obsah Jdi na menu
 


Fyzika

24. 3. 2012

ARCHIMÉDÉS

Archimédés uskutečnil mnoho objevů v matematice a fyzice. Zatímco jeho ryze teoretické objevy byly známy jen úzkému kruhu odborníků, všeobecnou pozornost budil svými užitečnými technickými vynálezy. Archimédovi se připisuje kolem 40 vynálezů. Je po něm např. nazýván kladkostroj nebo vodní šnekové čerpadlo – uvádí se však, že znalost těchto mechanismů spíše obnovil. Proslul i svou konstrukcí planetária. Jeho objevy přežily až dodnes, i když řada jeho knih se během času ztratila. Archimédés zřejmě mnoho neexperimentoval, spíše se oddával myšlení. Archimédés zkoumal zákonitosti mechanické rovnováhy, a položil tak základy statiky pevných těles. Pod Eukleidovým vlivem se snažil o její axiomatizaci. Definoval řadu důležitých pojmů, jako těžiště nebo statický moment. Zabýval se principy činnosti jednoduchých strojů – páky, kladky, nakloněné roviny, klínu a ozubeného kola a objevil a formuloval zákonitosti jejich rovnováhy. Archimédés je považován i za zakladatele hydrostatiky. Zkoumal zákonitosti plování a hydrostatického vztlaku. Uvědomoval si nestlačitelnost vody a dokázal ji pravděpodobně využít pro zjišťování objemu nepravidelných těles. Pochopil význam pojmu hustota, přesně jej formuloval a pravděpodobně nalezl metodu jejího měření dvojím vážením. Formuloval Archimédův zákon. Ve svém díle O plovoucích tělesech též zkoumal stabilitu plování. Zejména se věnoval stabilitě plování ponořeného paraboloidu, který považoval za idealizaci lodního trupu. Archimédés běhal zcela nahý syrakuskými ulicemi a volal „Heuréká!“ Jeho objevy týkající se hustoty a vztlaku jsou tradovány i v anekdotické historce o zlaté koruně syrakuského krále. Archimédés možná použil princip vztlaku k ověření pravosti koruny Podle Vitruvia si nechal král Hierón II. zhotovit novou zlatou korunu ve tvaru vavřínového věnce a požádal Archiméda, aby zjistil, je-li vyrobena z ryzího zlata, a zda do ní nepoctivý zlatník nepřidal méně ušlechtilé kovy. Archimédés musel vyřešit problém bez poškození koruny, takže ji nemohl přetavit do pravidelného geometrického tvaru, u kterého by mohl spočítat objem, z hmotnosti pak určit i jeho hustotu a porovnat s hustotou zlata. Řešení ho prý napadlo při koupeli, když si všiml, že hladina stoupla, když se ponořil do vody. Uvědomil si, že může využít nestlačitelnost vody, a ponoří-li korunu do nádoby naplněné vodou až po okraj, bude objem přeteklé vody rovný objemu koruny.Podle legendy vyskočil z koupele, zcela nahý probíhal syrakuskými ulicemi a volal „Heuréka“ (řecky: „εὕρηκα!“, což znamená „Nalezl jsem!“). Poté zjistil, že koruna byla vyrobena převážně ze zlata, ale bylo v ní přidáno i stříbro. Příběh o zlaté koruně se nenachází v žádném z dochovaných Archimédových děl. Navíc proveditelnost popsané metody bývá zpochybňována, vzhledem k extrémní přesnosti, se kterou by musel být změřen objem přeteklé vody. Spekuluje se, že Archimédés mohl namísto toho použít jiné řešení, založené na Archimédově zákonu. Podle něj je těleso ponořené do kapaliny nadlehčováno silou rovnou tíze kapaliny tělesem vytlačené. Mohl tedy např. na vzduchu vyvážit na pákových vahách korunu ryzím zlatem a ponořit korunu i zlaté závaží do vody (viz obrázek vpravo). Kdyby koruna měla menší hustotu, měla by větší objem a byla více nadlehčována. Taková metoda by přitom byla dostatečně citlivá. Již Galileo Galilei považoval za pravděpodobnější, že právě tuto metodu Archimédés použil, neboť kromě její velké přesnosti je navíc založena na zákoně objeveném a popsaném Archimédem.

Odkazy na fyziku a matematiku

www.fyzika.net/

www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/